カスタムリカバリーを作るには、CyanogenModのビルドが必要です。
そこで、まずはCyanogenModのビルド環境を構築します。
この辺は、いたるところに解説があるので、ここでは省略します。
http://source.android.com/source/initializing.html
http://forum.xda-developers.com/nexus-4/general/guide-cm11-how-to-build-cyanogenmod-11-t2515305
とかが参考になると思います。
最新のソースを取得するので、cm-11.0のブランチを取得します。
repo syncまで準備したら、CyanogenMod共通のソースは取得できます。
※かなり時間がかかりますので、気長に。
次に、端末ごとのファイルを取得します。
ここで、国際版のOptimus G Pro(e980)を参考にL-04Eに作り変えます。
まずは、端末ごとの設定ファイルです。
CyanogenModフォルダの直下にdeviceフォルダがあるので、その下にlgeフォルダを作成します。
lgeフォルダに移動してから、
git clone https://github.com/CyanogenMod/android_device_lge_gproj-common.git -b cm-11.0 gproj-common
でlg端末共通の設定ファイルを取得し、
git clone https://github.com/CyanogenMod/android_device_lge_e980.git -b cm-11.0 geevl04e
でOptimus G Proの設定ファイルを取得し、geevl04eというフォルダに保存します。
L-04Eはbuild.propによるとプロジェクト名がgeevl04eらしいので、これにしてます。
次に、端末が動作するのに必要なバイナリ（プロプライエタリ）ファイルを取得します。
CyanogenModフォルダの直下にvenderフォルダがあるので、そこに移動してから、
git clone https://github.com/TheMuppets/proprietary_vendor_lge.git -b cm-11.0
次に、カーネルを取得します。
CyanogenModフォルダの直下にkernelフォルダを作成して、その下にlgeフォルダを作成します。
git clone https://github.com/CyanogenMod/lge-kernel-gproj.git -b cm-11.0 gproj
ここまでで国際版の環境取得は完了したので、これをL-04E用に書き換えます。
